RPP Dimensi Tiga

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

 

Sekolah                  :       SMA Negeri 1 Sumber

Mata Pelajaran       :       Matematika (Umum)

Kelas/Semester       :       XII/ MIPA_IPS

Materi Pokok         :       Geometri

Alokasi Waktu       :       20 × 45 menit (4 JP)

 

A.    Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar  dan Indikator Pencapaian Kompetensi

KI PENGETAHUAN (KI 3)	KI KETERAMPILAN (KI 4)
KI3: Kompetensi Pengetahuan, yaitu memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,  kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah	KI4: Kompetensi Keterampilan, yaitu Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak  terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
KOMPETENSI DASAR DARI KI 3	KOMPETENSI DASAR DARI KI 4
3.1      Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)	4.1 Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1	INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.1
3.1.1        Menjelaskan kedudukan titik dan titik 3.1.2        Menjelaskan kedudukan titik dan pada garis 3.1.3        Menjelaskan kedudukan titik pada bidang 3.1.4        Menjelaskan pengertian jarak antar dua buah titik. 3.1.5        Menjelaskan pengertian jarak antara titik dengan garis. 3.1.6        Menjelaskan pengertian jarak antara titik dengan bidang.	4.1.1        Menentukan jarak antar dua buah titik. 4.1.2        Menentukan jarak antara titik dengan garis. 4.1.3        Menentukan jarak antara titik dengan bidang.

 

B.    Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang dipadukan dengan metode mind mapping, teknik ATM, dan pendekatan saintifik yang menuntun peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas, peserta didik dapat mendeskripsikan pengertian titik, garis dan bidang serta menentukan jarak antar titik, titik dengan garis dan titik dengan bidang, dengan penuh rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.

 

C.    Materi

1.        Pengertian titik, Garis dan Bidang

2.        Jarak antar titik dengan titik

3.        Jarak antara titik dengan garis

4.        Jarak antara titik dengan bidang

 

D.    Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran

Pendekatan           :    saintifik

Metode                  :    mind mapping, teknik ATM (Amati, Tiru dan Modifikasi), diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan

Model                    :    discovery learning

 

E.    Media/Alat

Media/Alat            : Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board, LCD

 

F.     Sumber Belajar :

1.   Buku Matematika (Umum) Kelas XII, Kementerian dan Kebudayaan Tahun 2016.

2.   Buku Matematika (Wajib) Kelas XII, Karangan: Sukino, Penerbit Erlangga Tahun 2016.

3.     Modul buatan guru   https://drive.google.com/drive/u/0/my-drive

 

G.   Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan Ke-1 ( 4 x 45 menit )	Waktu
Pendahuluan Ø  Memberi salam, berdoa’ dan membaca Al’Qur’an selama 10 menit untuk kelas yang masuk di jam pertama; Ø  Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik); Ø  Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya  berkaitan dengan materi kedudukan titik dalam garis, bidang dan ruang Melalui tanya jawab membahas kembali tentang berbagai benda ruang dimensi tiga;  Ø  Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan kedudukan titik dalam garis, bidang dan ruang; Ø  Menyampaikan garis besar cakupan materi kedudukan titik dalam garis, bidang dan ruang dan aktivitas yang akan dilakukan; Ø  Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi kedudukan titik dalam garis, bidang dan ruang. Ø  Membagi peserta didik untuk berkelompok (dengan setiap anggota kelompok terdiri dari 4 - 5 orang).	30 menit
Kegiatan Inti Orientasi peserta didik kepada masalah ·         Bersama dengan kelompoknya, peserta didik mengamati permasalahan yang disajikan berkaitan dengan konsep kedudukan titik terhadap garis dan bidang b. Kedudukan titik Terhadap Garis c. Kedudukan titik terhadap bidang Dari ilustrasi ketiga gambar tersebut cobalah simpulkan pengertian kedudukan antar titik, kedudukan titik terhadap garis dan kedudukan titik terhadap bidang. Problem Statement (mengidentifikasi masalah)   ·         Peserta didik diminta mendiskusikan hasil pengamatannya dan mencatat fakta-fakta yang ditemukan, serta menjawab pertanyaan berdasarkan hasil pengamatan yang ada pada buku paket. Data Collecting (Mengumpulkan Data) ·         Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi yang dapat mendukung jawaban dari pertanyaan-pertanyaan yang diajukan, baik dari buku paket maupun sumber lain seperti internet Data Processing (mengolah data} ·         Menuliskan hasil penyelesaiannya pada kertas karton dalam bentuk mind mapping. ·         Membuat contoh permasalahan dan penyelesaiannya yang identik (modifikasi permasalahan yang telah didiskusikan) berkaitan dengan kedudukan titik terhadap garis dan bidang dengan menganalisa hasil diskusi kelompok maupun teori yang ada pada sumber referensi (buku paket atau internet), dan menuliskannya pada mind mapping Verification (memverifikasi)   ·         Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompok; ·         Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas yang sudah dituliskan di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapan dengan mengajukan pertanyaan ataupun memberikan masukkan. Generalization (menyimpulkan) ·         Membuat kesimpulan bersama tentang kedudukan titik terhadap titik, kedudukan titik terhadap garis dan kedudukan titik terhadap bidang berdasarkan hasil presentasi setiap kelompok. Yaitu:	140 menit
Penutup Ø  Memfasilitasi dalam merumuskan kesimpulan tentang konsep kedudukan titik dalam garis, bidang dan ruang melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu. Ø  Meminta beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui konsep kedudukan titik dalam garis, bidang dan ruang dalam kehidupan sehari-hari maupun permasalahan matematika. Ø  Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya tentang jarak antara dua titik. Ø  Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator. Ø  Memberi salam.	20 menit

 

2. Pertemuan Ke-2 ( 4 x 45 menit )	Waktu
Pendahuluan Ø Memberi salam, berdoa’ dan membaca Al’Qur’an selama 10 menit untuk kelas yang masuk di jam pertama; Ø Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan dan mengecek kehadiran peserta didik; Ø Membahas PR; Ø Mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas dipertemuan sebelumnya yaitu tentang kedudukan titik dalam garis, bidang dan ruang; Ø Menyampaikan garis besar cakupan materi jarak antara titik dengan titik dan kegiatan yang akan dilakukan Ø Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi jarak antara titik dengan titik. Ø Membagi peserta didik untuk berkelompok (dengan setiap anggota kelompok terdiri dari 4 - 5 orang).	30 menit
Kegiatan Inti Stimulation   ·         Bersama dengan kelompoknya, peserta didik mengamati permasalahan yang disajikan berkaitan dengan jarak antara titik dan titik. Contoh masalah yang disajikan:   -          Buatlah kesimpulan dari jawabanmu terhadap kedua permasalahan di atas dan konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut? Jelaskan! -          Kemudian buatlah contoh permasalahan baru yang identik dengan permasalahan yang telah di diskusikan! Problem Statement ·         Peserta didik menentukan rumus menghitung jarak antara titik dengan titik Data Collecting   ·         Mencari berbagai informasi baik dari buku paket atau buku referensi lain yang relevan serta sumber internet, untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang penyelesaiannya akan disajikan dalam bentuk mind mapping terkait jarak antara titik dengan titik Data Processing   ·         Mendiskusikan berbagai alternatif penyelesaian, dan menuliskan di kertas karton penyelesaian yang diperoleh dari hasil diskusi kelompok dalam bentuk mind mapping sesuai dengan kerangka yang telah dirancang oleh peserta didik dalam kelompoknya; Verification   ·         Membuat kesimpulan sementara berdasarkan hasil mind mapping yang telah dibuat bersama kelompok dan dengan mengacu pada buku sumber atau referensi lain, dan membuat contoh yang sesuai dengan materi yang dipelajari yaitu tentang jarak antara titik dengan titik   ·         Mempresentasikan di depan kelas hasil pekerjaan kelompoknya dalam bentuk mind mapping yang telah ditulis di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapannya Generalization   ·         Membuat kesimpulan bersama berkaitan dengan konsep materi yang dipelajari berdasarkan hasil diskusi kelompok.	120 menit
Penutup Ø  Memfasilitasi dalam membuat kesimpulan tentang jarak titik dengan titik dan penerapannya dalam permasalahan kontekstual dari pembelajaran yang dilakukan melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu. Ø  Beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui jarak antara titik dengan titik. Ø  Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya  tentang jarak antara titik dengan garis Ø  Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator. Ø  Memberi salam.	30 menit

 

3. Pertemuan Ke-3 ( 4 x 45 menit )	Waktu
Pendahuluan Ø  Memberi salam, berdoa’ dan membaca Al’Qur’an selama 10 menit untuk kelas yang masuk di jam pertama; Ø  Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan dan mengecek kehadiran peserta didik; Ø  Membahas PR; Ø  Mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas dipertemuan sebelumnya yaitu tentang jarak antara titik dengan titik; Ø  Menyampaikan garis besar cakupan materi jarak antara titik dengan garis dan kegiatan yang akan dilakukan. Ø  Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi jarak antara titik dengan garis. Ø  Membagi peserta didik berkelompok (dengan setiap anggota kelompok beranggotakan  4 - 5 orang).	30 menit
Kegiatan Inti Stimulation   ·         Bersama dengan kelompoknya, peserta didik mengamati permasalahan yang disajikan berkaitan dengan jarak antara titik dengan garis Contoh masalah yang disajikan:     -          Buatlah kesimpulan dari jawabanmu terhadap kedua permasalahan di atas dan konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut? Jelaskan! -          Kemudian buatlah contoh permasalahan baru yang identik dengan permasalahan yang telah di diskusikan! Problem Statement ·         Peserta didik menentukan rumus menghitung jarak antara titik dengan titik Data Collecting   ·         Mencari berbagai informasi baik dari buku paket atau buku referensi lain yang relevan serta sumber internet, untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang penyelesaiannya akan disajikan dalam bentuk mind mapping terkait kedudukan titik dengan garis Data Processing   ·         Mendiskusikan berbagai alternatif penyelesaian, dan menuliskan di kertas karton penyelesaian yang diperoleh dari hasil diskusi kelompok dalam bentuk mind mapping sesuai dengan kerangka yang telah dirancang oleh peserta didik dalam kelompoknya;   Verification   ·         Membuat kesimpulan sementara berdasarkan hasil mind mapping yang telah dibuat bersama kelompok dan dengan mengacu pada buku sumber atau referensi lain, dan membuat contoh yang sesuai dengan materi yang dipelajari yaitu tentang jarak antara titik dengan garis ·         Mempresentasikan di depan kelas hasil pekerjaan kelompoknya di depan kelas dan kelompok lain memberikan tanggapannya Generalization   ·         Membuat kesimpulan bersama berkaitan dengan konsep materi yang dipelajari berdasarkan hasil diskusi kelompok.	120 menit
Penutup Ø  Memfasilitasi dalam membuat kesimpulan tentang jarak atara titik dengan garis dan penerapannya dalam permasalahan kontekstual dari pembelajaran yang dilakukan melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu. Ø  Beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui konsep jarak antara titik dengan garis. Ø  Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya Ø  Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator jarak antara titik dengan bidang. Ø  Memberi salam.	30 menit

 

 

4. Pertemuan Ke-4 ( 4 x 45 menit )	Waktu
Pendahuluan Ø  Memberi salam, berdoa’ dan membaca Al’Qur’an selama 10 menit untuk kelas yang masuk di jam pertama; Ø  Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan dan mengecek kehadiran peserta didik; Ø  Membahas PR tentang jarak antara titik dengan garis; Ø  Mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas dipertemuan sebelumnya yaitu tentang jarak antara titik dengan garis; Ø  Menyampaikan garis besar cakupan materi jarak antara titik dengan bidang dan kegiatan yang akan dilakukan. Ø  Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi jarak antara titik dengan bidang. Ø  Membagi peserta didik berkelompok  (dengan setiap kelompok beranggota 4 - 5 orang).	30 menit
Kegiatan Inti Stimulation   ·         Bersama dengan kelompoknya, peserta didik mengamati permasalahan yang disajikan berkaitan dengan jarak antara titik dengan bidang. Contoh masalah yang disajikan: -          Buatlah kesimpulan dari jawabanmu terhadap permasalahan di atas dan konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut? Jelaskan! -          Kemudian buatlah contoh permasalahan baru yang identik dengan permasalahan yang telah di diskusikan! Problem Statement ·         Peserta didik menentukan rumus menghitung jarak antara titik dengan bidang,   Data Collecting   ·         Mencari berbagai informasi baik dari buku paket atau buku referensi lain yang relevan serta sumber internet, untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang penyelesaiannya akan disajikan dalam bentuk mind mapping terkait jarak antara titik dengan bidang Data Processing   ·         Mendiskusikan berbagai alternatif penyelesaian, dan menuliskan di kertas karton penyelesaian yang diperoleh dari hasil diskusi kelompok dalam bentuk mind mapping sesuai dengan kerangka yang telah dirancang oleh peserta didik dalam kelompoknya;   Verification   ·         Membuat kesimpulan sementara berdasarkan hasil mind mapping yang telah dibuat bersama kelompok dan dengan mengacu pada buku sumber atau referensi lain, dan membuat contoh yang sesuai dengan materi yang dipelajari yaitu tentang jarak antara titik dengan bidang ·         Mempresentasikan di depan kelas hasil pekerjaan kelompoknya di depan kelas dan kelompok lain memberikan tanggapannya Generalization   ·         Membuat kesimpulan bersama berkaitan dengan konsep materi yang dipelajari berdasarkan hasil diskusi kelompok.	120 menit
Penutup Ø  Memfasilitasi dalam membuat kesimpulan tentang jarak atara titik dengan garis dan penerapannya dalam permasalahan kontekstual dari pembelajaran yang dilakukan melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu. Ø  Beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui konsep jarak antara titik dengan bidang. Ø  Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi persiapan menghadapi penilaian harian. Ø  Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator. Ø  Memberi salam.	30 menit

 

 

 

 

 

 

 

5. Pertemuan Ke-5 ( 4 x 45 menit )	Waktu
Pendahuluan Ø  Memberi salam, berdoa’ dan membaca Al’Qur’an selama 10 menit untuk kelas yang masuk di jam pertama; Ø  Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan; Ø  Menyampaikan teknik dan bentuk penilaian yang akan digunakan penilaian harian tentang dimensi tiga	15 menit
Kegiatan Inti Ulangan Melaksanaan Penilaian Harian tentang Dimensi Tiga.	150 menit
Penutup (15 menit) Ø  Bersama dengan guru membahas soal evaluasi, untuk melihat ketercapaian kompetensi berdasarkan materi yang telah dipelajari. Ø  Memberikan tugas kepada peserta didik untuk mempelajari materi tentang statistika, dan mengingatkan peserta didik untuk belajar kembali terutama bagi yang harus mengikuti pembelajaran remedial. Ø  Memberi salam.	15 menit

 

H.    Penilaian

1.   Teknik Penilaian:

a)        Penilaian Sikap                  :          Observasi/pengamatan

b)        Penilaian Pengetahuan       :          Tes Tertulis

c)        Penilaian Keterampilan      :          Unjuk Kerja

2.   Bentuk Penilaian      :   

1.        Observasi          :    lembar pengamatan aktivitas peserta didik

2.        Tes tertulis         :    uraian dan lembar kerja

3.        Unjuk kerja       :    lembar penilaian presentasi

3.   Instrumen Penilaian (terlampir)

4.   Remedial

-         Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas

-         Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes.

-         Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali ters remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.

5.      Pengayaan

-         Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:

Ø  Siwa yang mencapai nilai  diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan

Ø  Siwa yang mencapai nilai  diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

 

 

 

Cirebon, 19 Juli 2021

Mengetahui,        

Plt. Kepala SMA N 1 Sumber                                          Guru Mata Pelajaran

 

 

 

Drs. H. Hartono, M.M                                                    Puji Utami

NIP. 19620702 199303 1 00                                            NIP. 19641003 198901 2 001

 

 

 

 

INTRUMEN PENILAIAN SIKAP

Nama Satuan pendidikan        : SMA Negeri 1 Sumber

Tahun pelajaran                       : 2021/2022

Kelas/Semester                        : XII / I

Mata Pelajaran                        : Matematika

No	Waktu	Nama	Kejadian/ Perilaku	Butir Sikap	Pos/ Neg	Tindak Lanjut
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

 

 

Cirebon, 19 Juli 2021

Mengetahui,        

Plt. Kepala SMA N 1 Sumber                                          Guru Mata Pelajaran

 

 

 

Drs. H. Hartono, M.M                                                    Puji Utami

NIP. 19620702 199303 1 00                                            NIP. 19641003 198901 2 001

 

 

 

KISI-KISI PENULISAN SOAL TES TERTULIS

TAHUN PELAJARAN 2021/2022

 

Satuan Pendidikan      : SMA Negeri 1           Sumber           

Jumlah Soal                 : 3

Mata Pelajaran : Matematika-Umum                                                              

Penyusun                     :

No. Urut	Kompetensi Dasar	Materi	Kelas/ Smt	Indikator Soal	No. Soal
1.	3.1     Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang).	Geometri	XII/ 1	Disajikan permasalahan, peserta didik menentukan jarak antara dua titik   Disajikan permasalahan, peserta didik menentukan jarak titik ke garis.   Disajikan permasalahan, peserta didik menentukan titik ke bidang	1       2     3

 

 

INSTRUMEN TES TERTULIS

 

Satuan Pendidikan     :       SMA Negeri SMA Negeri 1 Sumber

Mata Pelajaran           :       Matematika - Umum

Kelas/ Semester           :       XII / 1

Kompetensi Dasar      :      

3.1     Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang).

IPK   :          

3.1.7   Menjelaskan pengertian jarak antar dua buah titik.

3.1.8   Menjelaskan pengertian jarak antara titik dengan garis.

3.1.9   Menjelaskan pengertian jarak antara titik dengan bidang.

Materi Pokok              :     

    Geometri

·    Jarak antar titik

·    Jarak titik ke garis

·    Jarak titik ke bidang

Instrumen

1.        Pada Kubus ABCD.EFGH yang mempunyai panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik G ke titik tengah AB.

2.        Pada Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika P titik tengah BC, hitunglah jarak titik D ke garis PH.

3.        Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik A, F, G, dan D dihubungkan sehingga terbentuk bidang AFGD seperti gambar dibawah. Berapakah jarak titik B ke bidang AFGD?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pedoman Penskoran dan Penilaian:

No. Soal	Penyelesaian	skor
1.	Gambar kubus kerja H G F E D C B P A                   Titik P adalah titik tengah AB, maka BP =  x 6 = 3 cm BG = cm. (diagonal bidang). Berdasarkakn teorema Phytagoras, diperoleh : GP =       =       =         =       =  GP   Jadi, jarak titik  G ke titik tengah AB adalah 9 cm.	1                   1 1   1           1   1
Jumlah skor nomor 1 =		6
2	E H G F A D C P B Gambar kubus kerja                 Perhatikan gambar PC = Perhatikan ∆DCP siku siku di C.             PD =             PD =             PD =  cm Perhatikan ∆PDH siku siku di D, maka :             PH =                   =                   =                   =       PH = Perhatikan segitiga PDH , jarak titik D ke garis PH adalh garis DD’ H a ∟ ∟ ∟ D P H   Berdasarkan rumus luas  ∆PDH, diperoleh :             PH x DD’ = DH x PD                      DD’ =                              =                              =                      DD’ = Jadi, titik D ke garis PH adalah  cm.	1                 1   1     1   1               1   1 2           2 1
Jumlah skor nomor 2 =		12
3.	Gambar kubus                   Titik T adalah titik tengah diagonal AF, karena diagonal AF dan BE pada kubus berpotongan tegak lurus, dan perpotongannya di titik T. Panjang diagonal AF = 6√2 sehingga panjang AT = ½.AF = ½. (6√2) = 3√2 Dengan Teorema Pythagoras diperoleh TB2 = AB2 − AT2 = 62 − (3√2)2 = 36 − 18 = 18 TB = √18 = √9 × 2=3√2 Jadi, jarak titik B ke bidang AFGD adalah 3√2 cm.	1                 1   2 1   1     1   1
Jumlah skor nomor 3 =		8
Total Skor		20

 

Skor Maksimal = 20